Как найти диэлектрическую проницаемость среды формула. Что такое диэлектрическая проницаемость

ДИЭЛЕКТРИ́ЧЕСКАЯ ПРОНИЦА́ЕМОСТЬ

Как найти диэлектрическую проницаемость среды формула. Что такое диэлектрическая проницаемость

Авторы: И. Н. Грознов

ДИЭЛЕКТРИ́ЧЕСКАЯ ПРО­НИ­ЦА́­Е­МОСТЬ, ве­ли­чи­на $ε$ , ха­рак­те­ри­зую­щая по­ля­ри­за­цию ди­элек­три­ков под дей­ст­ви­ем элек­трич. по­ля на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol E$. Д. п. вхо­дит в Ку­ло­на за­кон как ве­ли­чи­на, по­ка­зы­ваю­щая, во сколь­ко раз си­ла взаи­мо­дей­ст­вия двух сво­бод­ных за­ря­дов в ди­элек­три­ке мень­ше, чем в ва­куу­ме.

Ос­лаб­ле­ние взаи­мо­дей­ст­вия про­ис­хо­дит вслед­ст­вие эк­ра­ни­ро­ва­ния сво­бод­ных за­ря­дов свя­зан­ны­ми, об­ра­зую­щи­ми­ся в ре­зуль­та­те по­ля­ри­за­ции сре­ды.

Свя­зан­ные за­ря­ды воз­ни­ка­ют вслед­ст­вие мик­ро­ско­пического про­стран­ст­вен­но­го пе­ре­рас­пре­де­ле­ния за­ря­дов (элек­тро­нов, ионов) в элек­трически ней­траль­ной в це­лом сре­де.

Связь ме­ж­ду век­то­ра­ми по­ля­ри­за­ции $\boldsymbol P$, на­пря­жён­но­сти элек­трич. по­ля $\boldsymbol E$ и элек­трич. ин­дук­ции $\boldsymbol D$ в изо­троп­ной сре­де в сис­те­ме еди­ниц СИ име­ет вид: $$\boldsymbol D=ε_0\boldsymbol E+\boldsymbol P=ε_0ε\boldsymbol E,$$где $ε_0$ – элек­три­че­ская по­сто­ян­ная. Вели­чи­на Д. п. $ε$ за­ви­сит от струк­ту­ры и хи­мич.

со­ста­ва ве­ще­ст­ва, а так­же от дав­ле­ния, темп-ры и др. внеш­них ус­ло­вий (табл.). Для га­зов её ве­ли­чи­на близ­ка к 1, для жид­ко­стей и твёр­дых тел из­ме­ня­ет­ся от не­сколь­ких еди­ниц до не­сколь­ких де­сят­ков, у сег­не­то­элект­ри­ков мо­жет до­сти­гать 104. Та­кой раз­брос зна­че­ний $ε$ обу­слов­лен разл.

ме­ха­низ­ма­ми по­ля­ри­за­ции, имею­щи­ми ме­сто в раз­ных ди­элек­три­ках.

Диэлектрическая проницаемость некоторых диэлектриков

Веществоε
H2 (нормальные условия)CO2 (нормальные условия)Пары́ H2O (110 °С)Полиэтилен (20 °С)NaClСпирт этиловый (15 °С)Лёд (-5 °С)Вода (20 °С)CaTiO31,000261,00291,01262,35,6226,87381130

Клас­сич. мик­ро­ско­пич. тео­рия при­во­дит к при­бли­жён­но­му вы­ра­же­нию для Д. п. не­по­ляр­ных ди­элек­три­ков:$$\varepsilon=1+\frac{\sum\limits_in_i\alpha_i}{\sum\limits_in_i\alpha_i\beta_i},$$ где $n_i$ – кон­цен­тра­ция $i$-го сор­та ато­мов, ио­нов или мо­ле­кул, $α_i$ – их по­ля­ри­зуе­мость, $β_i$ – т. н. фак­тор внутр.

по­ля, обу­слов­лен­ный осо­бен­но­стя­ми струк­ту­ры кри­стал­ла или ве­ще­ст­ва. Для боль­шин­ст­ва ди­элек­три­ков с Д. п., ле­жа­щей в пре­де­лах 2–8, $β=1/3$. Обыч­но Д. п. прак­ти­че­ски не за­ви­сит от ве­ли­чи­ны при­ло­жен­но­го элек­трич. по­ля вплоть до элек­трич. про­боя ди­элек­три­ка.

Вы­со­кие зна­че­ния $ε$ не­ко­то­рых ок­си­дов ме­тал­лов и др.

со­еди­не­ний обу­слов­ле­ны осо­бен­но­стя­ми их струк­ту­ры, до­пус­каю­щей под дей­ст­ви­ем по­ля $\boldsymbol E$ кол­лек­тив­ное сме­ще­ние под­ре­шё­ток по­ло­жи­тель­ных и от­ри­цатель­ных ио­нов в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях и об­ра­зо­ва­ние зна­чи­тель­ных свя­зан­ных за­ря­дов на гра­ни­це кри­стал­ла.

Про­цесс по­ля­ри­за­ции ди­элек­три­ка при на­ло­же­нии элек­трич. по­ля раз­ви­ва­ет­ся не мгно­вен­но, а в те­че­ние не­ко­то­ро­го вре­ме­ни τ (вре­ме­ни ре­лак­са­ции). Ес­ли по­ле $\boldsymbol E$ из­ме­ня­ет­ся во вре­ме­ни $t$ по гар­мо­нич.

за­ко­ну с час­то­той $ω$, то по­ля­ри­за­ция ди­элек­три­ка не ус­пе­ва­ет сле­до­вать за ним и ме­ж­ду ко­ле­ба­ния­ми $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E$ по­яв­ля­ет­ся раз­ность фаз $δ$. При опи­са­нии ко­ле­ба­ний $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E$ ме­то­дом ком­плекс­ных ам­пли­туд Д. п.

пред­став­ля­ют ком­плекс­ной ве­ли­чи­ной: $ε=ε′+iε″$, при­чём $ε′$ и $ε″$ за­ви­сят от $ω$ и $τ$, а от­но­ше­ние $ε″/ε′=\mathrm{tg}δ$ оп­ре­де­ля­ет ди­элек­три­че­ские по­те­ри в сре­де. Сдвиг фаз $δ$ за­ви­сит от со­от­но­ше­ния $τ$ и пе­рио­да по­ля $T=2π/ω$.

При $τ≪T$ ($ω≪1/τ$, низ­кие час­то­ты) на­прав­ле­ние $\boldsymbol P$ из­ме­ня­ет­ся прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но с $\boldsymbol E$, т. е. $δ→ 0$ (ме­ха­низм по­ля­ри­за­ции «вклю­чён»). Со­от­вет­ст­вую­щее зна­че­ние $ε′$ обо­зна­ча­ют $ε_{(0)}$.

При $τ≫T$ (вы­со­кие час­то­ты) по­ля­ри­за­ция не ус­пе­ва­ет за из­ме­нени­ем $Е, δ→π$ и $ε′$ в этом слу­чае обо­зна­ча­ют $ε_{(∞)}$ (ме­ха­низм по­ля­ри­за­ции «от­клю­чён»). Оче­вид­но, что $ε_{(0)}>ε_{(∞)}$, и в пе­ре­мен­ных по­лях Д. п. ока­зы­ва­ет­ся функ­ци­ей $ω$. Вбли­зи $ω=1/τ$ про­ис­хо­дит из­ме­не­ние $ε$′ от $ε_{(0)}$ до $ε_{(∞)}$ (об­ласть дис­пер­сии), а за­ви­си­мость $\mathrm{tg}δ(ω)$ про­хо­дит че­рез мак­си­мум.

Ха­рак­тер за­ви­си­мо­стей $ε′ (ω )$ и $\mathrm{tg}δ (ω )$ в об­лас­ти дис­пер­сии оп­ре­де­ля­ет­ся ме­ха­низ­мом по­ля­ри­за­ции.

В слу­чае ион­ной и элек­трон­ной по­ля­ри­за­ций при уп­ру­гом сме­ще­нии свя­зан­ных за­ря­дов из­ме­не­ние $\boldsymbol P(t)$ при сту­пен­ча­том вклю­че­нии по­ля $\boldsymbol E$ име­ет ха­рак­тер за­ту­хаю­щих ко­ле­ба­ний и за­ви­си­мо­сти $ε′(ω)$ и $\mathrm{tg}δ(ω)$ на­зы­ва­ют­ся ре­зо­нанс­ны­ми.

В слу­чае ори­ен­та­ци­он­ной по­ля­ри­за­ции ус­та­нов­ле­ние $\boldsymbol P(t)$ но­сит экс­по­нен­ци­аль­ный ха­рак­тер, а за­ви­си­мо­сти $ε′(ω)$ и $\mathrm{tg}δ(ω)$ на­зы­ва­ют­ся ре­лак­са­ци­он­ны­ми.

Ме­то­ды из­ме­ре­ния Д. п. ос­но­ва­ны на яв­ле­ни­ях взаи­мо­дей­ст­вия элек­тро­маг­нит­но­го по­ля с элек­трич. ди­поль­ны­ми мо­мен­та­ми час­тиц ве­ще­ст­ва и раз­лич­ны для раз­ных час­тот.

В ос­но­ве боль­шин­ст­ва ме­то­дов при $ω⩽108$ Гц ле­жит про­цесс за­ряд­ки и раз­ряд­ки из­ме­ри­тель­но­го кон­ден­са­то­ра, за­пол­нен­но­го ис­сле­дуе­мым ди­элек­три­ком.

При бо­лее вы­со­ких час­то­тах ис­поль­зу­ют­ся вол­но­вод­ные, ре­зо­нанс­ные, муль­ти­ча­стот­ные и др. ме­то­ды.

В не­ко­то­рых ди­элек­три­ках, напр.

сег­не­то­элек­три­ках, про­пор­цио­наль­ная за­ви­си­мость ме­ж­ду $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E [\boldsymbol P=ε_0(ε- 1)\boldsymbol E]$ и, сле­до­ва­тель­но, ме­ж­ду $\boldsymbol D$ и $\boldsymbol E$ на­ру­ша­ет­ся уже в обыч­ных, дос­ти­гае­мых на прак­ти­ке элек­трич. по­лях. Фор­маль­но это опи­сы­ва­ет­ся как за­ви­си­мость $ε(Е)≠\mathrm{const}$. В этом слу­чае важ­ной элек­трич. ха­рак­те­ри­сти­кой ди­элек­три­ка яв­ля­ет­ся диф­фе­рен­ци­аль­ная Д. п.: $$ε_{диф}=dD/(ε_0dE).$$В не­ли­ней­ных ди­элек­три­ках ве­ли­чи­ну $ε_{диф}$ из­ме­ря­ют обыч­но в сла­бых пе­ре­мен­ных по­лях при од­но­вре­мен­ном на­ло­же­нии силь­но­го по­сто­ян­но­го по­ля, а пе­ре­мен­ную со­став­ляю­щую $ε_{диф}$ на­зы­ва­ют ре­вер­сив­ной ди­элек­три­че­ской про­ни­цае­мо­стью.

Источник: https://bigenc.ru/physics/text/1961064

��� ����� ��������������� �������������

Как найти диэлектрическую проницаемость среды формула. Что такое диэлектрическая проницаемость

����� �������� ��� ����, ���������� ���, �������� ������������� �������������� ����������. ��� ����������� ������������ � ������� ����������: �������� ���������� ������, ����������� �� ������� ��������� ��� ��������� ���������.

����� �� �������� �� ��������� ������� ������� ������������� ����, �� ��� ������� �������������� ���, ��� �������������� ���� ����� � �� ���� ��������� ������ �� ������� ��������������� �������������� ����.

� ������ ���������� ����� ������������� ������� ������ ������� � ������ ��������� ����������������� �������, ������� ����� � �������� ������������ ����������� �������������� ����, ������������� �������� ��������.

���� ������ ������������ �������� ���� ���������� ��0�, � ����������� � ��'�, �� ������ ���� �Ż ����� ������������ �� ������� ���� ���� �������.

� ������������� ������� ������ �������� ��:

����� ������������� ���������� �������, ���� ��� �������� ������� ������, ��� ������ ���� �������� ������� ��� ���������������� ����������.

����������

� ���� ����������� ��������� �����, ������� � ������� ��������� ������. ���� ����� ������������ ��������� �������, ���� � �� ��������� ������ ������������ ��������� ���������, ������� �������� ������������ ������ ����� ������ �������� �, ������������, �������� ����������� �������� ���������.

����� ��������� ���������� �� �������� ������� ������������� �����, �� � ��� ��������� ������ ������������� � ������������� ������� �� ������ ������� � ��������� ����������.

��� ���������� ����� ����������� ��� �������� ���������� � ������������� ���� � ��������� ������� �������� ���������� ����������������� ���������� ������ � ��������� ������������������ ������ ������������� � ������������� ������� �� ������� �����������.

��� ������� ������� �������� ������������������ ���������. ��������� ��� ��� ������ �� ����������� �������� ������� ������������� ��������.

������������ � ���������� ������������ ������ ��������� ����������� ���� �', �������������� �������� �������� �0 ������ ����������. ������� �������� �������, ���������� ������������������� ���� ��������������� � ����� 0. ��� ���� ���������� ���� ����� ��� ������, ��� � ������� ���������.

���������� ����� ���������������, ��� ������ ����������, ���� ��� ������������ ������� ����, ����������� �������� ����������� � ��� ������������������ �����. ���� ���� ������������ ��� ������������� � ���������� ������� ������������������ ������ ����� � ��������������� � ���������� ����� �������������������, �������� ������������ ������������� �������� � ����������������� �������.

�������������� ������ � ����� �� ������ � ��������������� ������, ������� �������� ����, ������������ � ���������� ��� ������ ���������, ����������� � �������� ���������� �������������, ����������� �������������� �������������.

�����������

��� �������� ��������, ���������� ������������� ����������. ��� ����� � ����� ������� ������ ��������� ����� �����, � �� ��������� ������. � ��� ��� ������������� � ������������� ������� ��������� ������ ������������ �����, ������ ������� ������������. ��� ������������ ������ ����������� � �� ������������ ��� ��������� ������������ �������� ���� �0.

������, ��� ������� ��� �� �������� ������������ ��������� � ��������� �������� � ������ ������ � ������� ���������� ����������� ������������� � ������������� ������, � �� ����������� �������� ��������� ��������, ������������������ ��������� ������, ���������� ���������� ������������� ���� �'. ��� ���������� �������� ����������� ����� �������������.

��� ������� �������� �������� ����������� �����������. ��� ��������������� ���, ��� ������ �������� ����������� ������������� ���� �, ������������ ��������� ������� ������� �0, �� ����������� ���������������� ���������� �'.

���� �����������

��� ������ ������������ ������ ���� �����:

1. ��������������;

2. �����������.

������ ��� ����� �������������� �������� ��������� �����������. �� ������ ������������ �� ���������� �������� � ������������� � ������������� �������, ������� �������� �������� �� ���������������� ������� � ����������� ������������ �� ���� �������. ��� ���������� ��� ����, �������� �����, ������������.

��� �������� �������� �������������� ���� � ����� ������� ������������ ������ ������������� ��������� ������� ��� �������� ����������� ������������� ���������. ��� ���� � ����� ����� ����������� ������ � �� ������� ����������� ����������� ��� �������������� ������.

��� ������� ���������� ��� �������� ����������� ����� �������, ����� ������ ������� �������� ���� ���������� � �� ����������� ��������� ������� �� ����������������� ���������������� ��������� �������, ���������� ���� �' �� ��������� ������������ � ������������ �0.

��� ����� ����������� ������� ������� �� �������� ��������� �����������, ���������� �������� �������� � ��������� ���������������� �������.

����������� �����������, ������� ��������

��� ����������� � ���������� ������������ � ���������� ������� ���� � ����������, ��������� ���������� �������, ������� ��� ������� �������� ���� ������������� ���, ��� ������������� ������ ������������� �� ����������� ������� �0, � ������������� � � ��������������� �������.

� ����� ������ �� ������� �������� ��� ������������� ������, ���������������� �� ��� ������������ ����. ���, ����� ��������, ������� �� ������� ����������� ���� ���� �' �� ��������� ������������.

� �������� ������� ���������� �������, �, �������������, � ����������� �� ����������� ���� ����� �� ������� �� �� �������� ��� �������� �����������. � �������� ������� ����������� ����������� ����� �������� ����� �H4.

��������� �������� ����������� ���� ����� ����� ������������ �� �������� ������� ���������� ����� ��������������� ����������� �������� ����, � �����, ��� ���������� ���������, ����������� ������� ����������� ���������.

��� ��������� �����, ����� ��� ������������ ������ ����������� ����� ������� ����� � �������� ������������ ��� ��������� ��������� ��������� ����������� ��������, ������������� ������� ����������� ������ � ������� �� ������� ����������� ����� �������.

�� �������� ����� ������ ��������� ����� � ������ ������ ��������� ������ ��� ��������� ��������.

��������������� �������������

����� ������������ ���������� ������ ���� ��������� ������������� ��������������� � ������ ����������, ��� ��������������� �������������. ��� ����� ����������� ����� ���������� ����������������:

1. ���������� ���������;

2. ������������� ���������.

�������� ���������� ��������������� ������������� �������� εa ���������� ��� ��������� � �������������� ������ ������ ������. ���, � ����� ������������ ε�, ��������� ������� �������� D � ������������� E.

��������, ��� ����������� ����� ����� �� ����� � ������� ����������� ���������� ����� ���������� �������������� ������������� � ��������� ��� ����� ���������� ����������� ������.

����������� ������������� ��������������� ������������� ����� ������������ ��� �������������� ������������ ������� ��������. ��� ��������� ����������� ���� �������������� ����� ����� ��������� �������� ��� ���� ��������� ��������: � ������� � ������� �����. ��� ���� ���������� ������� ����������� �� 1 (εv=1), � � �������� ������� ��� ������ ����, εr>1.

��������� ��������� εr ������������ ������������ ���������, ����������� �������� ����������� � ������������, ������������ ��� ������ �� �������������.

�������� ��������������� ������������� ��������� ���� (��� ��������� �����������)

��������ε��������ε
��������� ����6000�����5,7
����� (����� ���������� ���)170����81
����������2,3����� ��������26,8
�������12,0�����6
������5-16���������� ���1,00099
NaCl5,26������� ���1,0126
������2,322������ (760 �� ��. ��.)1,00057

Источник: http://ElectricalSchool.info/spravochnik/material/1562-chto-takoe-dijelektricheskaja.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.