Каков физический смысл магнитной проницаемости вещества. Магнитная проницаемость

Магнитная проницаемость

Каков физический смысл магнитной проницаемости вещества. Магнитная проницаемость

        физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией В и магнитным полем Н в веществе. Обозначается μ, у изотропных веществ μ= … смотреть

Магнитная проницаемость, физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией В и магнитным полем Н в веществе. Обозначается д, у изо… смотреть

относительная, безразмерная физ. величина, характеризующая связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля в в-ве (магнетике). М. п. и… смотреть

“…Магнитная проницаемость – величина, характеризующая магнитные свойства вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного в… смотреть

Магнитная проницаемость вещества или среды (обозначается ?), характеризует связь между магнитной индукцией В и напряженностью магнитного поля Н в веществе (среде); ? = В/Н (в единицах СГС) или ? = В/(?oН) (в единицах СИ), где ?o – магнитная постоянная. Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью соотношением ? = 1 + 4?? (в единицах СГС) или ? = 1 + ? (в единицах СИ).

… смотреть

Магнитная проницаемость вещества или среды (обозначается ?) – характеризует связь между магнитной индукцией В и напряженностью магнитного поля Н в веществе (среде); ? = В/Н (в единицах СГС) или ? = В/(?oН) (в единицах СИ), где ?o – Магнитная постоянная. Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью соотношением ? = 1 + 4?? (в единицах СГС) или ? = 1 + ? (в единицах СИ).
… смотреть

– вещества или среды (обозначается ?) -характеризует связь между магнитной индукцией В и напряженностьюмагнитного поля Н в веществе (среде); ? = В/Н (в единицах СГС) или ? =В/(?oН) (в единицах СИ), где ?o – магнитная постоянная. Магнитнаяпроницаемость связана с магнитной восприимчивостью соотношением ? = 1 +4?? (в единицах СГС) или ? = 1 + ? (в единицах СИ)…. смотреть

1. Величина, характеризующая магнитные свойства вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на напряженность магнитного поля равно магнитной индукции Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002-2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий Телекоммуникационный словарь.2013…. смотреть

magnetic capacity, magnetic conductivity, magnetic inductivity, mu, magnetic permeability, permeability* * *magnetic permeability

permeabilità (magnetica), costante f magnetica

Магнитная проницаемость, см. ПРОНИЦАЕМОСТЬ.

magnetische Durchlässigkeit, magnetische Leitfähigkeit, magnetische Permeabilität, Permeabilität

1) magnetic <phys.> permeability2) permeance

perméabilité magnétique, perméabilité

magnetic inductive capacity, magnetic permeability, permeability

permeability, magnetic permeability

magnetische Permeabilität

perméabilité magnétique, perméabilité

magnetische Permeabilität

Энциклопедический словарь по металлургии

[magnetic permeability] — величина, характеризизующая изменение магнитной индукции вещества при действии магнитного поля; у изотропных веществ μ = В/Н.

В зависимости от измерения μ ферромагнетиков в статическом или переменном магнитном поле ее называют соответственно статической или динамической магнитной проницаемостью. Значения этих магнитных проницаемостей не совпадают.

Для описания зависимости μ ферромагнетиков от Н вводят понятия дифференциальная (μдиф), начальная (μнач) и максимальная (μмах) магнитная проницаемость.
Смотри также:
— Проницаемость
— проницаемость защитных покрытий
… смотреть

Русско-немецкий политехнический словарь

Vakuumpermeabilität

Русско-французский словарь по химии

perméabilité du vide

Русско-итальянский политехнический словарь

permeabilità magnetica del vuoto

Русско-английский словарь по физике

permeability of free space

Большой энциклопедический словарь

Магнитная проницаемость вещества или среды (обозначается ?), характеризует связь между магнитной индукцией В и напряженностью магнитного поля Н в веществе (среде); ? = В/Н (в единицах СГС) или ? = В/(?oН) (в единицах СИ), где ?o – магнитная постоянная. Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью соотношением ? = 1 + 4?? (в единицах СГС) или ? = 1 + ? (в единицах СИ)…. смотреть

Энциклопедический словарь естествознания

Магнитная проницаемость вещества или среды (обозначается ?) , характеризует связь между магнитной индукцией В и напряженностью магнитного поля Н в веществе (среде); ? = В/Н (в единицах СГС) или ? = В/(?oН) (в единицах СИ), где ?o – магнитная постоянная. Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью соотношением ? = 1 + 4?? (в единицах СГС) или ? = 1 + ? (в единицах СИ)…. смотреть

Русско-немецкий политехнический словарь

(у прессованного магнита) Kornpermeabilität

Официальная терминология

“…Магнитная проницаемость относительная – величина, равная отношению магнитной проницаемости вещества к магнитной постоянной…” Источник: “ЭЛЕКТРОТ… смотреть

Русско-английский словарь по электронике

saturation permeability

Русско-английский словарь по электронике

consumptive permeability

Источник: https://rus-physical-enc.slovaronline.com/1972-%D0%9C%D0%90%D0%93%D0%9D%D0%98%D0%A2%D0%9D%D0%90%D0%AF%20%D0%9F%D0%A0%D0%9E%D0%9D%D0%98%D0%A6%D0%90%D0%95%D0%9C%D0%9E%D0%A1%D0%A2%D0%AC

Магнитная проницаемость – свойства, смысл и формулы

Каков физический смысл магнитной проницаемости вещества. Магнитная проницаемость

В природе существует несколько видов силовых полей. Одним из них является магнитное поле (МП). В физике под ним понимают силу, действующую на перемещающиеся электрические заряды, обладающие магнитным моментом. Каждое тело в том или ином виде характеризуется восприимчивостью к такого роду полю.

Для понимания процесса можно провести эксперимент. Если взять кольцо индуктивности и пропустить через него электрический ток, то вокруг него возникнет электромагнитное поле.

Если в катушку вставить железный сердечник, то магнитные свойства усилятся. Другими словами, железо усиливает магнитное поле, созданное током, протекающим по виткам. Получается, что появляется дополнительный источник магнетизма — железо.

По принципу суперпозиции векторы источников складываются. Возникает усиленное поле.

Допустим, магнитная индукция поля, создаваемая только током, имеет величину B0, а веществом — B1. Вектор магнитной индукции в материале будет складываться из этих двух величин: B = B0 + B1.

Основываясь на эксперименте, физики решили ввести новую величину, которая характеризует, насколько вещество изменяет магнитное поле. Этот параметр было решено обозначить символом μ и назвать магнитной проницаемостью.

Её единицей измерения стала безразмерная величина.

Таким образом, физический смысл магнитной проницаемости вещества заключается в величине, равной отношению модуля вектора магнитной индукции поля в материале к создаваемому теми же токами полю без дополнительных элементов. Для вакуума формула магнитной проницаемости имеет вид μ = B / B0. По сути параметр является магнитным аналогом диэлектрической проницаемости. Но если диэлектрики всегда ослабляют поле, то магнетики его усиливают.

На протяжении нескольких десятков лет различные физики проводили эксперименты над способностью материалов поддерживать распространение МП.

В результате была построена таблица, в которую были занесены показатели, характерные для разных сред. Так, для воздуха параметр равняется 1.25663753*10−6, вакуума — 4π*10−7, дерева — 1.25663760*10−6, а чистого железа — 6.3*10−3.

Все эти данные общедоступны. Их легко можно найти практически в любом физическом справочнике.

Виды проницаемости и формулы

Восприимчивость к магнетизму зависит от вида среды и определяется её свойствами. Поэтому принято говорить о способности к проницаемости конкретной системы, имея в виду состав, состояние, температуру и другие исходные данные.

Существует четыре вида проницаемости:

  1. Относительная. Характеризует, насколько взаимодействие в выбранной среде отличается от вакуума.
  2. Абсолютная. Находится как произведение проницаемости на магнитную константу.
  3. Статическая. Определяется с учётом коэрцитивной силы и магнитной индукции. При этом, чем большее значение имеет характеристика, тем меньше частота магнитных потерь. Отсюда следует, что статическая проницаемость зависит от температуры.
  4. Дифференциальная. Устанавливает связь между малым увеличением индукции и напряжённости — μд = m * tgb. Это утверждение означает, что величина определяется по основной кривой намагничивания, из-за нелинейности которой она переменчивая.

Если среда однородная и изотропная, то проницаемость определяется по формуле:μ = В/(μoН), где: B — магнитная индукция; H — напряжённость; μo — константа. Постоянный коэффициент в формуле водится для записи уравнения магнетизма в рациональной форме для проведения расчётов. Знак его всегда постоянный. Он позволяет связать между собой относительную магнитную проницаемость и абсолютную.

Магнитная восприимчивость связана с проницаемостью простым выражением μ = 1 + χ. Эта формула справедлива, если все параметры будут измеряться в СИ. В единицах СГС равенство примет вид μ = 1 + 4πx. Например, проницаемость вакуума равняется единице, так как x = 0. Она безразмерна и помогает оценить способность намагничивания материала в МП.

Существует три вида восприимчивости: объёмная, удельная и молярная. Для диамагнетиков она отрицательная, а для парамагнетиков — положительная. При этом у ферромагнетиков её значения могут достигать тысяч единиц, в то время как для остальных классов веществ величина имеет очень малый порядок, около 10 -4 — 10 -6 .

Если на материал одновременно воздействует постоянное и переменное магнитное поле, то для описания процесса вводят дополнительное понятие — дифференциальную проницаемость. Наибольшее значение дифференциального параметра всегда будет превышать статическую составляющую μ = (1/μо)*(dB/dH). Эта формула по своему виду напоминает выражение, описывающее трение.

Разделение веществ

В пятидесятые годы девятнадцатого столетия Фарадей исследовал влияние веществ на МП. В итоге он пришёл к выводу, что все материалы без исключения влияют на поле. Отсюда следует, что любое вещество является источником своего МП, но при условии его помещения во внешнее поле. Это явление было названо намагниченностью.

По результатам своего исследования Фарадей разделил все физические элементы на три класса, дав определение каждому из них:

  1. Диамагнетики. Вещества, у которых проницаемость чуть меньше единицы: μ < 1. К ним относятся все газы, кроме кислорода, золота, серебра, углерода в любой кристаллической модификации, висмута. При помещении этих веществ в МП собственный вектор магнитной индукции направлен в сторону противоположную вектору, создаваемому током: B1↑↓B0. C другой стороны, так как значение B1 близко к единице, то модуль вектора B1 гораздо меньше модуля B0. Получается, что такое вещество намагничивается очень слабо и против внешнего поля. Интересным фактом является то, что диамагнетики при помещении в катушку с МП выталкиваются из неё.
  2. Парамагнетики. К ним относят материалы, у которых магнитная проницаемость немного больше единицы. Например, щелочные металлы, алюминий вольфрам, магний, платина. Для этих веществ характерно то, что модуль B1 параллелен вектору B0, но при этом модуль B1 меньше, чем модуль вектора B0.
  3. Ферромагнетики. К этому классу относят материалы, у которых μ намного больше единицы. Классическими представителями таких веществ являются: железо, никель, кобальт и их сплавы. Эти вещества намагничиваются вдоль поля. При этом B1 по модулю гораздо больше B0. Такие материалы сильно увеличивают магнитное поле.

В однородном МП на тело, обладающее магнитным моментом, действует только момент сил, который стремится развернуть диполь вдоль направления силовых линий. В неоднородном поле на диполь будет дополнительно действовать сила, пропорциональная величине дипольного момента и градиента поля: F = P (dB/dn) * cosj.

Если момент ориентирован вдоль линий, то на него действует сила притяжения. В ином случае он отталкивается, что и характерно для диамагнетиков.

Гипотеза Ампера

С её помощью можно объяснить, почему одни вещества проявляют парамагнитные или диамагнитные свойства, а другие усиливают МП.

Ампер провёл ряд экспериментов, сравнивая конфигурацию поля, создаваемого полосовым магнитом и катушкой с током.

Было определено, что для полосового магнита характерна ситуация, когда линии потока выходят из северного полюса и входят в южный. Катушка же создаёт поле, похожее на конфигурацию МП постоянного полосового магнита.

Это сходство позволило Амперу предположить, что магнитные свойства веществ обусловлены тем, что внутри их существует своя проводимость, которая может убывать или возрастать в зависимости от внешних воздействующих факторов. Так, Ампер утверждал, что магнитные свойства материала объясняются существованием в его объёме микроскопических замкнутых электрических токов. Впоследствии его догадка была подтверждена. Такие токи названы молекулярными.

Другими словами, это электроны, движущиеся вокруг ядра в атоме. Для примера стоит рассмотреть гелий. В нём два электрона движутся по практически одинаковым орбитам, но только в противоположные стороны.

Каждый из электронов несёт электрический заряд, создающий ток, следовательно, и поле. Если нарисовать их магнитные поля, то можно увидеть, что их направление будет противоположным: B1 + B2 = 0. Значит, атом гелия не создаёт вокруг себя МП.

При помещении его во внешнее МП B0 к силе притяжения электрона прибавится сила Лоренца, направленная по радиусу от ядра.

Таким образом, сила притяжения к ядру ослабеет. Чтобы двигаться по той же самой орбите, электрону нужна меньшая скорость. Применительно ко второму электрону ситуация будет противоположной.

Скорость электрона станет больше. В результате поле, создаваемое первым электроном, станет меньше, а вторым — больше. Следовательно, B1 + B2 ≠ 0.

При этом гелий будет намагничиваться против внешнего поля, то есть является диамагнетиком.

Для парамагнетиков характерно то, что каждый атом обладает своим орбитальным полем. То есть атомы можно представить как витки с током. Если поля нет, направление электронов хаотичное.

Причём их сумма будет равняться нулю. При помещении его во внешнее МП каждый свободный атом будет стремиться развернуться так, чтобы его нормаль была направлена по полю.

Но при этом процессу мешает тепловое движение.

Поэтому полностью развернуться в сторону направления МП атомы не могут. При этом чем больше температура тела, тем меньше будет их разворот. Значит, магнитная проницаемость будет уменьшаться.

Свойство ферромагнетиков

С точки зрения физики наиболее интересным материалом является ферромагнетик. Существует устройство, представляющее собой кольцо из него. На прибор равномерно в один слой намотан провод, через который протекает электрический ток. В этом торе возникает электрическое поле, совпадающее по величине с вектором МП. В результате сердечник окажется намагниченным.

Если по оси ординат отложить магнитную индукцию тела, а по оси — абсцисс тока, то можно обнаружить следующие особенности:

  • в начальный момент времени график будет возрастать примерно под углом 30 градусов;
  • после достижения определённой величины (1 Тл) произойдёт резкое выравнивание графика относительно B0.

Из этого можно сделать вывод, что ферромагнетик примерно в тысячу раз увеличивает магнитное поле. Выходит, что магнитная проницаемость зависит от намагничивающего поля.

Если провести перпендикуляры с точки перехода графика на координатные прямые и нарисовать из неё диагональ к нулевой точке, то тангенс угла к B0 будет равняться проницаемости: μ = tg j.

Оказывается, что при больших намагничивающих полях МП перестаёт расти, то есть существует магнитное насыщение.

Если взять феррит и намагнитить его, а поле размагнитить путём уменьшения поля, то линия размагничивания будет другой. При исчезновении внешнего поля ферромагнетик останется намагниченным.

Поэтому для его размагничивания нужно создать поле, направленное в противоположную сторону. Таким образом, чередование намагниченности и размагниченности приведёт график к виду гистерезиса.

На петеле можно выделить две точки:

  • Bo — остаточная магнитная индукция, возникающая после снятия электрического поля;
  • Bc — коэрцитивная сила, индукция противоположно направленного поля.

Ферромагнетики, которые обладают широким гистерезисом, называются жёсткими. К ним относится закалённая сталь, сплавы альнико и магнико, неодим. Но бывают и ферромагнетики, которые довольно легко перемагнитить. Их петля гистерезиса имеет узкий вид. Используют такие материалы в электродвигателях, трансформаторах. Их называют мягкими. Примеры — отожжённая сталь, пермаллой.

Источник: https://nauka.club/fizika/magnitn%D0%B0y%D0%B0-pronitsaemost.html

Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость вещества

Каков физический смысл магнитной проницаемости вещества. Магнитная проницаемость

Если провести опыт с соленоидом, который соединен с баллистическим гальванометром, то при включении тока в соленоиде можно определять значение магнитного потока Ф, который будет пропорционален отбросу стрелки гальванометра.

Проведем опыт дважды, причем ток (I) в гальванометре установим одинаковый, но в первом опыте соленоид будет без сердечника, а во втором опыте, перед тем как включить ток, введем в соленоид железный сердечник.

Обнаруживается, то, что во втором опыте магнитный поток существенно больше, чем в первом (без сердечника).

При повторении опыта с сердечниками разной толщины, получается, максимальный поток получается в том случае, когда весь соленоид заполнен железом, то есть обмотка плотно навита на железный сердечник. Можно провести опыт с разными сердечниками. В результате получается, что:

где $Ф$ — магнитный поток в катушке с сердечником, $Ф_0$ — магнитный поток в катушке без сердечника.

Увеличение магнитного потока при введении в соленоид сердечника объясняется тем, что к магнитному потоку, который создает ток в обмотке соленоида, добавился магнитный поток, создаваемый совокупностью ориентированных амперовых молекулярных токов.

Под влиянием магнитного поля молекулярные токи ориентируются, и их суммарный магнитный момент перестает быть равным нулю, возникает дополнительное магнитное поле.

  • Курсовая работа 440 руб.
  • Реферат 220 руб.
  • Контрольная работа 210 руб.

Определение

Величину $\mu $, которая характеризует магнитные свойства среды, называют магнитной проницаемостью (или относительной магнитной проницаемостью).

Это безразмерная характеристика вещества. Увеличение потока Ф в $\mu $ раз (1) означает, что магнитная индукция $\overrightarrow{B}$ в сердечнике во столько же раз больше, чем в вакууме при том же токе в соленоиде. Следовательно, можно записать, что:

\[\overrightarrow{B}=\mu {\overrightarrow{B}}_0\left(2\right),\]

где ${\overrightarrow{B}}_0$ — магнитная индукция поля в вакууме.

Наряду с магнитной индукцией, которая является основной силовой характеристикой поля, используют такую вспомогательную векторную величину как напряженность магнитного поля ($\overrightarrow{H}$), которая связана с $\overrightarrow{B}$ следующим соотношением:

\[\overrightarrow{B}=\mu \overrightarrow{H}\left(3\right).\]

Если формулу (3) применить к опыту с сердечником, то получим, что в отсутствии сердечника:

\[{\overrightarrow{B}}_0={\mu }_0\overrightarrow{H_0}\left(4\right),\]

где $\mu $=1. При наличии сердечника мы получаем:

\[\overrightarrow{B}=\mu {\mu }_0\overrightarrow{H}\left(5\right).\]

Но так как выполняется (2), то получается, что:

\[\mu {\mu }_0\overrightarrow{H}={\mu м}_0\overrightarrow{H_0}\to \overrightarrow{H}=\overrightarrow{H_0}\left(6\right).\]

Мы получили, что напряженность магнитного поля не зависит от того, каким однородным веществом заполнено пространство. Магнитная проницаемость большинства веществ около единицы, исключения составляют ферромагниетики.

Магнитная восприимчивость вещества

Обычно вектор намагниченности ($\overrightarrow{J}$) связывают с вектором напряженности в каждой точке магнетика:

\[\overrightarrow{J}=\varkappa \overrightarrow{H}\left(7\right),\]

где $\varkappa $ — магнитная восприимчивость, безразмерная величина. Для неферромагнитных веществ и в не больших полях $\varkappa $ не зависит от напряженности, является скалярной величиной. В анизотропных средах $\varkappa $ является тензором и направления $\overrightarrow{J}$ и $\overrightarrow{H}$ не совпадают.

Связь между магнитной восприимчивостью и магнитной проницаемостью

По определению вектора напряжённости магнитного поля:

\[\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0}-\overrightarrow{J}\left(8\right).\]

Подставим в (8) выражение для вектора намагниченности (7), получим:

\[\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0}-\overrightarrow{H}\left(9\right).\]

Выразим напряженность, получим:

\[\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0\left(1+\varkappa \right)}\to \overrightarrow{B}={\mu }_0\left(1+\varkappa \right)\overrightarrow{H}\left(10\right).\]

Сравнивая выражения (5) и (10), получим:

\[\mu =1+\varkappa \left(11\right).\]

Магнитная восприимчивость может быть как положительной так и отрицательной. Из (11) следует, что магнитная проницаемость может быть как больше единицы, так и меньше нее.

Пример 1

Задание: Вычислите намагниченность в центре кругового витка радиуса R=0,1 м с током силой I=2A, если он погружен в жидкий кислород. Магнитная восприимчивость жидкого кислорода равна $\varkappa =3,4\cdot {10}{-3}.$

Решение:

За основу решения задачи примем выражение, которое отражает связь напряженности магнитного поля и намагниченности:

\[\overrightarrow{J}=\varkappa \overrightarrow{H}\left(1.1\right).\]

Найдем поле в центре витка с током, так как намагниченность нам необходимо вычислит в этой точке.

Рис. 1

Выберем на проводнике с током элементарный участок (рис.1), в качестве основы для решения задачи используем формулу напряженности элемента витка с током:

\[dH=\frac{1}{4\pi }\frac{Idlsin \vartheta}{r2}\left(1.2\right),\]

где$\ \overrightarrow{r}$- радиус-вектор, проведенный из элемента тока в рассматриваемую точку, $\overrightarrow{dl}$- элемент проводника с током (направление задано направлением тока), $\vartheta$ — угол между $\overrightarrow{dl}$ и $\overrightarrow{r}$. Исходя из рис. 1 $\vartheta=90{}\circ $, следовательно (1.1) упростится, кроме того расстояние от центра окружности (точки, где мы ищем магнитное поле) элемента проводника с током постоянно и равно радиусу витка (R), следовательно имеем:

\[dH=\frac{1}{4\pi }\frac{Idl}{R2}\left(1.3\right).\]

Результирующий вектор напряженности магнитного поля направлен по оси X, его можно найти как сумму отдельных векторов$\ \ \overrightarrow{dH},$ так как все элементы тока создают в центре вика магнитные поля, направленные вдоль нормали витка. Тогда по принципу суперпозиции полную напряженность магнитного поля можно получить, если перейти к интегралу:

\[H=\oint{dH\ \left(1.4\right).}\]

Подставим (1.3) в (1.4), получим:

\[H=\frac{1}{4\pi }\frac{I}{R2}\oint{dl}=\frac{1}{4\pi }\frac{I}{R2}2\pi R=\frac{1}{2}\frac{I}{R}(1.5).\]

Найдем намагниченность, если подставим напряженность из (1.5) в (1.1), получим:

\[J=\frac{\varkappa }{2}\frac{I}{R}\ \left(1.6\right).\]

Все единицы даны в системе СИ, проведем вычисления:

\[J=\frac{3,4\cdot {10}{-3}}{2}\cdot \frac{2}{0,1}=3,4\cdot {10}{-2}\left(\frac{А}{м}\right).\]

Ответ: $J=3,4\cdot {10}{-2}\frac{А}{м}.$

Пример 2

Задание: Вычислите долю суммарного магнитного поля в вольфрамовом стержне, который находится во внешнем однородном магнитном поле, которую определяют молекулярные токи. Магнитная проницаемость вольфрама равна $\mu =1,0176.$

Решение:

Индукцию магнитного поля ($B'$), которая приходится на долю молекулярных токов, можно найти как:

\[B'={\mu }_0J\ \left(2.1\right),\]

где $J$ — намагниченность. Она связана с напряженностью магнитного поля выражением:

\[J=\varkappa H\ \left(2.2\right),\]

где магнитную восприимчивость вещества можно найти как:

\[\varkappa =\mu -1\ \left(2.3\right).\]

Следовательно, магнитное поле молекулярных токов найдем как:

\[B'={\mu }_0\left(\mu -1\right)H\left(2.4\right).\]

Полное поле в стержне вычисляется в соответствии с формулой:

\[B=\mu {\mu }_0H\ \left(2.5\right).\]

Используем выражения (2.4) и (2.5) найдем искомое соотношение:

\[\frac{B'}{B}=\frac{{\mu }_0\left(\mu -1\right)H}{\mu {\mu }_0H}=\frac{\mu -1}{\mu }.\]

Проведем вычисления:

\[\frac{B'}{B}=\frac{1,0176-1}{1,0176}=0,0173.\]

Ответ:$\frac{B'}{B}=0,0173.$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/magnetiki/magnitnaya_pronicaemost_i_magnitnaya_vospriimchivost_veschestva/

Магнитная проницаемость. Измерения

Определение 1

Величина μ характеризует магнитные свойства среды и называется магнитной проницаемостью (относительной магнитной проницаемостью).

Она является безразмерной характеристикой вещества. Если происходит увеличение потока Φ в μ раз, это говорит о том, что магнитная индукция B→ в сердечнике во столько же раз больше, чем в вакууме при том же токе в соленоиде. Запись примет вид:

B→=μB0→, где B0→ означает магнитную индукцию поля в вакууме.

Вместе с магнитной индукцией, являющейся основной силовой характеристикой поля, применяют вспомогательную векторную величину – напряженность магнитного поля H→, которая связана с B→ при помощи соотношения:

B→=μH→.

Если формула B→=μH→ применится в опыте с сердечником, тогда при его отсутствии:

B0→=μ0H0→.

Значение μ=1. Если сердечник имеется, то

B→=μμ0H→.

Равенство B→=μB0→ выполняется, поэтому

μμ0H→=μм0H0→→H→=H0→.

Отсюда следует, что напряженность магнитного поля не зависит от характера однородного вещества, которым было заполнено пространство. Большинство веществ имеет магнитную проницаемость, равную 1. Исключениями считаются ферромагнетики.

Магнитная восприимчивость вещества

Обычно связь вектора намагниченности J→ и вектора напряженности в каждой точке магнетика обозначается:

J→=χH→.

Определение 2

χ является магнитной восприимчивостью. Величина безразмерная. Если вещество неферромагтиное и обладает небольшим полем, то χ не зависит от напряженности, является скалярной величиной.

Анизотропные среды предполагают χ в качестве тензора, направления J→ и H→ не совпадают.

Связь между магнитной восприимчивостью и магнитной проницаемостью

Из определения вектора напряженности магнитного поля:

H→=B→μ0-J→.

При подстановке выражения J→=χH→ в H→=B→μ0-J→ получаем:

H→=B→μ0-H→.

Напряженность приобретает вид:

H→=B→μ01+χ→B→=μ0(1+χ)H→.

При сравнении B→=μμ0H→ и H→=B→μ01+χ→B→=μ0(1+χ)H→:

μ=1+χ.

Магнитная восприимчивость может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Из μ=1+χ имеем, что μ может быть больше или меньше 1.

Пример 1

Произвести вычисление намагниченности в центре кругового витка с радиусом R=0,1 м и током I=2 А при погружении в жидкий кислород. Значение магнитной восприимчивости жидкого кислорода χ=3,4·10-3.

Решение

Следует применить выражение, которое показывает связь напряженности магнитного поля и намагниченности, то есть:

J→=χH→.

Далее произведем поиск поля в центре витка с током, так как необходимо вычислить намагниченность в этой точке.

Рисунок 1

На проводнике с током необходимо выбрать элементарный участок, показанный на рисунке 1, как основу для решения задания. Применим формулу напряженности элемента витка с током.

Тогда:

dH=14πIdlsin υr2.

Где r→ – является радиус-вектором, проведенным из элемента тока в рассматриваемую точку,
dl→ – элемент проводника с током, υ – угол между dl→ и r→.

Опираясь на рисунок 1, υ=90°, следует упрощение J→=χH→. Так как расстояние от центра окружности элемента проводника с током постоянно и равняется радиусу витка R, получаем:

dH=14πIdlR2.

Направление результирующего вектора напряженности магнитного поля совпадает с осью Х. Его находят как сумму отдельных векторов dH→, потому что все элементы тока создают в центре витка магнитные поля, которые направлены вдоль нормали витка. Используя принцип суперпозиции, полная напряженность магнитного поля находится при переходе к интегралу вида:

H=∮dH.

Произведем подстановку dH=14πIdlR2 в H=∮dH:

H=14πIR2∮dl=14πIR22πR=12IR.

Для нахождения намагниченности, следует подставить значение напряженности из H=14πIR2∮dl=14πIR22πR=12IR в J→=χH→. тогда:

J=χ2IR.

Вычисляем с числовыми выражениями:

J=3,4·10-32·20,1=3,4·10-2 Ам.

Ответ: J=3,4·10-2 Ам.

Пример 2

Произвести вычисление доли суммарного магнитного поля в вольфрамовом стержне, находящегося во внешнем однородном магнитном поле, которую определяют молекулярные токи. Значение магнитной проницаемости вольфрама равняется μ=1,0176.

Решение

Нахождение индукции магнитного поля B', приходящейся на долю молекулярных токов, представляется:

B'=μ0J, где J – является намагниченностью. Ее связь с напряженностью выражается через соотношение:

J=χH.

Магнитная восприимчивость находится из

χ=μ-1.

Магнитное поле молекулярных токов будет равно:

B'=μ0(μ-1)H.

По формуле находим полное поле в стержне:

B=μμ0H.

Задействовав выражения B'=μ0(μ-1)H, B=μμ0H, найдем соотношение:

B'B=μ0(μ-1)Hμμ0H=μ-1μ.

Подставим числовые выражения:

B'B=1,0176-11,0176=0,0173.

Ответ: B'B=0,0173.

Опиши задание Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/magnitnoe-pole/magnitnaja-pronitsaemost/

��� ����� ��������� ������������� (��)

Каков физический смысл магнитной проницаемости вещества. Магнитная проницаемость

�� ����������� ����������� �������� ��� ��������, ��� ������������� ������� ������ ������� �� ������������� �����, ��� ��� ������� ���������.

���� � ������� �� ������ ���������, ���������� ��������� �������������� L0, �������� �������������� ���������, �� ��� ������ ������� ��������������� ���� ������������ (���������� ��������� � ����������) � ������ ������� ����������� ����������, ����������� ��� ����������, ��� � ����� �������� ��������� � ��������� ��� �������������, ������� ������ ������ ����� L.

����������������� ����������

��������, ��� ���������� �����, ��������, ����������� ������������ ������ � ������ ��������� �������, ���������, � ����������� ������� �� �� ������� �����, ��������� ���� ������������ ������ � ���� ������������ �������, �� ������ �� �� �������.

���� ������� ����� ������������ �����, ����� ���������� ������, �� ������ ����� ������ � ����� �������� ������������� ������ ������ ������ �������, ��� ������� ������� ����������� ��������� ��������� ���� �����������. ����������� ������ ��������� � ��� ������� ������� � ���������, � �������� ��� ��������� ����� ��� �� ������������� ������ � �� ���.

��� ������� ��������, ��� ������������� ���������� ������� ��� ������� ��� ���������� � ������� ����� L0.

����� ��� ����� �� �������, �� ��� � ���������� ��������, ������� ��������� ������������, ��� ������������ ��������� ������� ����� ������ �������, ������������� ����� ����� ����� L.

� ���� ������ ���������, ��� ��������� L/L0 � ��� ���� �� ��� ����, ��� ������������� ��������� ������������� ���������� �������� (������ ������� ������ ���������� ��������������).

���������� ��������: ��������� ������������� � ��� ��������, ������� ������������� ��������� �������� ������� ��������. ��� �������� ������� �� ��������� �������� (� �� ������� ���������� �����, ����� ��� �������� ����������� � ��������) � �� ��� ����.

��������� �������

�������� ������� ���������� ��������������, ������������� � ��������, ������������ � ���� ���������, ���������� �������� ������� ���������������� �������������� ��� �������� ������������ � ���� �������������.

�������� ��������� �������������, ������������ �� ����������� ���� ������� L/L0, ����� ���� �������� � ��� ��������� ���������� ��������� �������������� ������� �������� � ���������� ������� (�������).

����� ��������: ��������� ������������� ������������� (��� �� � ��������� �������������) – ��� �������� ������������. � ��� ���������� ��������� ������������� – ����� ����������� ��/�, �� �� �����, ��� � ��������� ������������� (����������!) ������� (��� �� � ��������� ����������).

���������� �����, ��� ����� (��������) ������ �� ������������� �������, � ��� ���������� ��������������� � ���, ��� ��������� ����� �������� � ��������� ���������� ������ �, �������������� ������, � ������ � � ��������� �������� �, ������������� � ����� ����� ���������� ����.

���������� ����� ������� ���������� ����������� � ���, ��� ��� ����� � ��� �� ���� ������� (��� ����� � ��� �� ��������� ������������� H), �������� �� ���������� ���� �������� � ������������ ���������� ��� ������ (� ��������� ������� – ������) � �������� � ��������� �������������� ��, ��� � ������ �������.

��� ���������� ������, ��� ����� ���������������, � ���� �������� �������� ��������� �����. ��������, ��������� ����� ������� ���������������, �������� �����������.

������� ��������� ���������� ��������� ������������� – 1 ��/� (����� �� ���� ��� ������ �� ����� � ��������), �� ���� ��� ��������� ������������� ����� �����, ��� ��� ������������� � ���������� ����, ������ 1 �/� – ��������� ��������� �������� ��������� 1 ��.

���������� ������� �������

�� ��������������� ���������� ����, ��� ��������� �������� (���������) ��� ��������� ���������� ���� ������� � ����� ���������������, � � ���������� ���������� ��������� ����, ���������� ������ ��������� ����� � ���������� ���� �� ������������� ����� ���� �� ������� � �����, ������ ��� ���������� �� �������� �� ���� ������ ������� � ����� ��� �����. ������� �������������� ���������� ������� � ������������� ���������� ����� ������ ������� �� �����.

�� �������� ��������� �������������, �������� ���������������� �� ������������ (������ ������� � ��������������� ������ ������������ ����), ������������� (������ ������� � ��������������� �� ����������� ������������ ����) � �������������� (������ ������ ������� � ���������������, � �������� ���������������� ����� ���������� ������������ ���������� ����).

��������������� ����������� ����������, ������� ������� ���������� �������������� � ������ ���� � ��������������� �� ���������, �� � ��������� ��������� ��������������, � ��������� �����������, ����� �������� �������� ������� ������ ��������������, ��� �������� ��������� ������� ��������� �������������.

� ���������������� ��������� ������������� – 0 (��������� ��������� ���� ��������� ����������� �� �� ������), � ���������� ��������� ������������� ������� ����� ����� �� ������� (����� ��������� ����������). � ������� �� ������������� ����-���� ������ 1.

Источник: http://ElectricalSchool.info/spravochnik/material/1904-chto-takoe-magnitnaja-pronicaemost-mju.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.